Chaostheorie bildlich dargestellt – Mandelbrot-Fraktale – und auf einmal hat alles doch ein Zusammenhang!

Original-Artikel auf: http://www.synergetik-institut.de/5-Chaostheorie.html

Chaostheorie und fraktale Muster

In den 1960er Jahren entdeckte der Meteorologe Edward N. Lorenz die Phänomene, die heute als deterministisches Chaos bezeichnet werden, an einem Modell für das Wetter mit einem Gleichungssatz von drei Gleichungen zur Strömungsmechanik. Als er, um Zeit zu sparen, gerundete Werte einer früheren Berechnung verwendete, beobachtete er, dass winzige Änderungen der Anfangsbedingungen nach kurzer Zeit zu völlig unterschiedlichen Ergebnissen führten. Der daraus abgeleitete Schmetterlingseffekt und die Formulierung des Begriffs der sensiblen Abhängigkeit von Anfangsbedingungen wurden zu Metaphern der „Chaostheorie“.


Schmetterlingseffekt
bezeichnet den Effekt, dass in komplexen, dynamischen Systemen eine große Empfindlichkeit auf kleine Abweichungen in den Anfangsbedingungen besteht. Geringfügig veränderte Anfangsbedingungen können im langfristigen Verlauf zu einer völlig anderen Entwicklung führen. Die Bezeichnung Schmetterlingseffekt wählte Edward N. Lorenz für einen Vortragstitel zur bildhaften Veranschaulichung dieses Effekts am Beispiel des Wetters. 20 Schmetterlingseffekte beeinflussen u. a. Turbulenzen, Wirtschaftskreisläufe, Erosionen, die Entstehung eines Verkehrsstaus sowie neuronale Netze und damit letztlich auch menschliches Verhalten. In der Synergetik erzeugen wir sie gezielt durch die Schaffung von Rückkopplungen (vgl. Kapitel 1.1 und 4.2). 

 

Theorie komplexer Systeme

Die Chaosforschung (auch: Theorie komplexer Systeme oder Komplexitätstheorie) ist ein Teilgebiet der Mathematik und Physik und befasst sich im Wesentlichen mit Systemen, deren Dynamik unter bestimmten Bedingungen empfindlich von den Anfangsbedingungen abhängt, so dass ihr Verhalten nicht langfristig vorhersagbar ist. Da diese Dynamik einerseits den physikalischen Gesetzen unterliegt, andererseits aber irregulär erscheint, bezeichnet man sie als deterministisches Chaos. Chaotische Systeme sind nichtlineare dynamische Systeme.

Die Chaosforschung basiert unter anderem auf Arbeiten von Henri POINCARÉ, Edward N. LORENZ, Benoit MANDELBROT und Mitchell FEIGENBAUM. Anders als der Begriff ‘Chaos’ in der Umgangssprache charakterisiert die deterministische Chaostheorie nicht den Zustand eines Systems (wie beispielsweise seine Unordnung), sondern sein zeitliches Verhalten, das heißt seine Dynamik. Chaotisches Verhalten liegt dann vor, wenn selbst geringste Änderungen der Anfangsbedingungen nach einer gewissen Zeit zu einem völlig anderen Verhalten führen.

Ein wesentliches Ergebnis der Chaosforschung ist die Entdeckung, dass chaotische Systeme trotz ihres langfristig nicht vorhersagbaren, scheinbar irregulären Verhaltens bestimmte typische Ordnungsmuster (vgl. auch Kapitel 5.2) zeigen. Da sie bei völlig unterschiedlichen Systemen beobachtet werden, sind sie von universeller Bedeutung. Die Mandelbrot-Menge, im allgemeinen Sprachgebrauch oft auch Apfelmännchen genannt, ist ein Fraktal, das in der Chaostheorie eine bedeutende Rolle spielt. Es wurde 1980 von MANDELBROT erstmals computergrafisch dargestellt und untersucht.

Die mathematischen Grundlagen dafür wurden bereits 1905 von dem französischen Mathematiker Pierre FATOU erarbeitet

Emergenz, Attraktor, Selbstähnlichkeit (Fraktal)

Durch Wechselwirkungen zwischen Wind und Oberflächenstruktur bilden sich in der Sandwüste emergente Rippelmuster und Dünenlandschaften aus.

Emergente Systeme weisen wesentliche Eigenschaften selbstorganisierter Systeme auf. 21 Eine wichtige Rolle spielen dabei Rückkopplungsprozesse auf der Basis von Selbstreferenz oder zirkulärer Kausalität (Rückbezug). Ein einfaches Beispiel ist die Entstehung von Rippelmarken auf einer Sandfläche, die von Luft oder Wasser überströmt ist. Durch wechselseitige Verstärkung von zunächst minimalen Unterschieden in der Oberflächenstruktur und Turbulenzen in der Strömung kommt es zur Herausbildung von Mustern, die selbstähnlich in ganz unterschiedliche Zusammenhängen entstehen können (oben rechts: Entstehung von Hangstrukturen durch Kuhtritt beruhend auf der Selbstverstärkung, dass Kühe bevorzugt auf ausgetretenen Pfaden laufen). Die durch Emergenz geschaffenen Strukturen weisen typische Ordnungsmuster, die sich an gewissen Attraktoren orientieren. 

Attraktor‘ ist ein Begriff aus der Theorie komplexer dynamischer Systeme. Allgemein bezeichnet er einen für ein System “attraktiven” dynamischen Zustand, im Sinne eines über die Zeit relativ stabilen Verhaltensmusters. Ein Pendel beispielsweise kann zwei solcher stabilen Zustände ein nehmen. Bei konstanter Energiezufuhr, wie z. B. in einer Pendeluhr, zeigt sich ein periodisches Verhalten. Fehlt die ständige Energiezufuhr, so kommt es durch Reibung am tiefsten Punkt zum Stillstand, dem so genannten Ruhepunkt. Ein Pendel besitzt, ohne konstante Energiezufuhr, nur einen stabilen Attraktor, nämlich den Ruhepunkt. Auslenkungen, egal wie stark und in welche Richtung, führen immer in diesen Attraktor zurück. Dagegen hat ein Lichtschalter schon zwei Attraktoren. Je nach Stärke der Auslenkung aus dem Ruhepunkt wird er in diesem verbleiben oder in den anderen stabilen Zustand hinüberkippen.

Bei synergetischen Innenweltreisen treten Attraktoren im Zuge der Selbstorganisationsprozesse der Energiebilder in der Innenwelt auf: Kräfte, die die Selbststrukturierungsprozesse in bestimmte Richtungen lenken und so die Innenweltbilder hin zu archetypischen Ordnungsmustern führen (Urbild Papa, Urbild Mama etc.). Dies bedeutet, dass weder der Begleiter noch der Klient dem Gehirn “sagen” muss, wohin es sich selbstorganisatorisch entwickeln soll. Es genügt, die Prägungsblockaden zu lösen, damit sich das Innenwelt-Bild vom Papa verbessert, wobei es sich an dem im Hintergrund stehenden Attraktor eines “idealen” Ur-Papas orientiert. Diese Urbilder sind grundsätzlich – trotz aller biographischer Erlebnisse – in jedem Menschen auffindbar.

Dies geschieht am einfachsten durch die Zerstörung der alten Energiebildmuster, d. h. durch die Zerstörung der neuronal abgespeicherten Informationsmuster und alten abgespeicherten Lernerfahrungen des bisherigen Lebens. Neu lernen bedeutet in diesem Sinne kein Umlernen, sondern eine Überwindung der alten geglaubten Wahrheiten über sich und die Welt – zur Relativität der eigenen Wahrnehmung vgl. Kapitel 2.

Beim Übergang von einem Attraktor in einem anderen (‘Papa, der einen schlägt’ ‘Papa, der einen in den Arm nimmt’) tritt eine instabile Phase auf, in der das System hochsensibel gegenüber minimalen Einwirkungen wird. Deshalb ist beim Aufbau eines neuen Attraktors die positive Rückkopplung so wichtig (spüren, wie sich anfühlt, zum ersten mal vom Papa in den Arm genommen zu werden; es dem Papa mitteilen; sich Zeit nehmen für diesen Transformationsvorgang etc.).

 

Am Ende kann man sich an die alten biographischen Bilder zwar noch mental erinnern, doch stehen ihnen nun neue und qualitativ höherwertigere Erfahrungen gegenüber, die dem bisherigen Attraktor die Energie entziehen (Erfahrung eines emotionales Geschehens, psychosomatische Reaktionen etc.), so dass er sich in der Innenwelt nicht weiter selbstorganisatorisch erzeugen kann und der neue Attraktor dominiert und fortan auch das Alltagserleben bestimmt.


Dieser Prozess kann sich je nach Problemlage über mehrere oder auch viele Sitzungen hinziehen. Mit zentralen biographischen Innenweltbildern, wie der ‘Inneren Mama’ und dem ‘Inneren Papa’, vernetzen sich in der Regel sehr viele Erfahrungen und Situationen. Andere Themenstellungen offenbaren häufig neue Problematiken und selbstähnliche Bezüge im Kontext von ‘Mama’ und ‘Papa’, die ebenfalls bearbeitet werden müssen, um die biographischen Bilder den Urbildern weiter anzunähern.

 

 

Selbstähnlichkeit’ im engeren Sinne ist die Eigenschaft von Gegenständen, Körpern, Mengen oder geometrischen Objekten, in größeren Maßstäben, d. h. bei Vergrößerung dieselben oder ähnliche Strukturen aufzuweisen wie im Anfangszustand. Im weiteren Sinne wird der Begriff auch in der Philosophie, den Sozial- und Naturwissenschaften und in der Synergetik nach JOSCHKO verwendet, um grundsätzlich wiederkehrende, in sich selbst verschachtelte Strukturen zu bezeichnen.

Von exakter (oder strikter) Selbstähnlichkeit ist die Rede, wenn bei unendlicher Vergrößerung des untersuchten Objekts immer wieder die ursprüngliche Struktur erhalten bleibt; ein Beispiel ist das SIERPINSKI-DREIECK. 22 .

Die MANDELBROT-MENGE und die JULIAMENGE sind selbstähnlich, nicht jedoch “strikt selbstähnlich”.

Selbstähnlichkeit ist ein Phänomen, das oft in der Natur auftritt. Eine kennzeichnende Zahl für die immer wiederkehrende Selbstähnlichkeit ist der Goldene Schnitt, etwa bei Spiralen:

Selbstähnlichkeiten bzw. ‘Fraktale’ 23 sind für die Synergetik nach JOSCHKO wesentliche Phänomene, die in unterschiedlichen Zusammenhängen auftreten.

Zunächst beschreiben sie die ganzheitlichen Zusammenhänge, die zwischen Körper, Geist und Seele des Menschen vorherrschen. Alle Ebenen wirken ständig aufeinander ein und sind existenziell voneinander abhängig. Eine Veränderung auf einer dieser Ebenen zieht immer auch Auswirkungen auf den anderen Ebenen nach sich. Wenn es gelingt, mittels einer Innenweltreise auf der neuronalen bzw. seelischen Ebene innere Bilder neu zu strukturieren, wird sich eine Neustrukturierung der Information in selbstähnlicher Form auch auf körperlicher und emotionaler Ebene notwendigerweise einstellen.

Darüber hinaus begegnen uns während einer synergetischen Innenweltreise immer wieder selbstähnliche symbolische oder biographische Energiebilder, aber auch Situationen und Gefühle, die eine hohe Selbstähnlichkeit zum aktuell behandelten Thema aufweisen. Diese Phänomene offenbaren eine ganz spezifische Verknüpfung von Informationen und machen die persönliche und einzigartige „Struktur“ eines jeden Menschen aus, die sich aufgrund der individuellen Wahrnehmung im Laufe seines Lebens herausgebildet hat. Entlang dieser Informationsstruktur – die sich aus der Verknüpfung von Erlebnissen, Ereignissen und behandelten Thema der jeweiligen Session zusammensetzt – decken wir nach und nach die tieferen selbstähnlichen neuronalen Strukturen auf, die dem Thema zugrunde liegen (vgl. Basishandwerkszeug). Dies zeigt zum einen dem Klienten wesentliche Zusammenhänge seines Lebens auf (Aufdeckungsarbeit) und bietet zum anderen die Basis für eine umfassende und tiefe Transformation (Veränderungsarbeit) .

Die Informationsstruktur ist stets komplexer Natur, so dass sich ein Thema niemals auf ein Einzelgeschehen reduzieren lässt, sondern sich aus mehreren Faktoren zusammensetzt, die miteinander eine Verbindung eingegangen sind. Wir haben es also bei einem Thema nicht mit einem Konflikt, sondern vielmehr einem ganzen Konfliktmuster zu tun.

Konfliktmuster mit ihren ineinander verschachtelten selbstähnlichen Bezügen (Fraktalen) werden von Attraktoren beherrscht, die sich im Laufe des bisherigen Lebens aufgrund bestimmter Erlebnisse herausgebildet haben und die den Attraktor des jeweiligen Urbildes “überlagern” (etwa: ich habe nie erlebt, dass mein Papa mich annimmt; ich kann mir nicht vorstellen, dass sich das ändert; ich habe mit ihm gebrochen und will keinen Kontakt mehr mit ihm). Um die bestehende Informationsstruktur zum „Kippen“ zu bringen, muss diese zunächst in ein Chaos versetzt werden, welches sie so weit destabilisiert, dass sie in sich zusammenbricht. Erst danach kann über einen Selbstorganisationsprozess ein Neuaufbau einsetzen, welcher sich am Attraktor des Urbildes orientiert. Der Selbstorganisationsprozess stellt ein emergentes Geschehen dar, das sich weder der Klient noch der Begleiter “ausdenkt” – es baut sich emergent eine neue und höherwertigere Informationsstruktur auf. Da sich Körper, Geist und Seele selbstähnlich verhalten, wirken sich Innenweltreisen auch auf die anderen Ebenen aus.

 

Loading Likes...

0 Kommentare

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht.

Diese Website verwendet Akismet, um Spam zu reduzieren. Erfahre mehr darüber, wie deine Kommentardaten verarbeitet werden.

Facebook
Facebook
YouTube
YouTube
Pinterest
Pinterest
Instagram
%d Bloggern gefällt das: